Théorie radio et calculs de liens pour Wireless LAN (WLAN)

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Puissance

La puissance est exprimée soit en Watts ou alors dans l'unité relative en décibels par rapport au milliwatt (dBm).

Correspondance entre puissance en Watts (W) et puissance en décibels "milliwatts" (dBm):

(dBm= 10*log10(P/ 0.001))

• Les cartes Orinocco ont une puissance d'émission de 30mW
• Les cartes Proxim (Home RF) ont une puissance d'émission de 100mW

Perte dans un cable coaxial à 2.45 GHz

Valeurs typiques pour quelques cables coaxiaux courants:

• RG 58 (trés courant, utilisé pour les réseaux Ethernet par exemple): 1 dB par mètre.
• RG 213 (le gros noir, trés courant): 0.6 dB par mètre.
• RG 174 (trés fin, vraisemblablement celui qui est utilisé pour les cables adaptateurs orinocco- fiche N): 2 dB par mètre.
• Aircom (en vente chez Conrad à 5.-/m): 0.21 dB par mètre.
• Aircell (en vente chez Conrad à 3.-/m):0.38 dB par mètre.
• LMR-400: 0.22 dB/m par mètre.

Antenne

• Le gain d'antenne est normalement donné en décibels isotropiques [dBi]. C'est le gain de puissance par rapport à une antenne isotropique (antenne rayonnant avec la même puissance dans toutes les directions....une telle antenne n'existe pas dans la réalité !).
• Certaines antennes ont leur gain donné en [dBd], c'est le gain par rapport à un doublet demi-onde (dipôle). Dans ce cas il faudra ajouter 2.14 dB pour avoir le gain isotropique [dBi].
• Plus une antenne a du gain plus elle est directive (énergie dans une direction privilégiée).
• Les antennes fournies de base ont généralement un trés faible gain (2.14 dBi ).
• Le gain d'une antenne est le même à la réception et à l'émission.

Antenne parabolique:

• Le réflecteur parabolique est indépendant de la fréquence, il affecte seulement le gain de l'antenne. Cela signifie donc que vous pouvez ré-utiliser votre parabole satellite TV pour du Wifi.
• Plus le gain est élevé plus la directivité est grande et donc plus l'antenne doit être pointée avec précision.
• La difficulté réside dans l'illumination de la parabole. Si l'illumination est trop large ou au contraire trop concentrée, il y aura une perte de gain

Voici le gain maximum d'un réflecteur parabolique en fonction de son diamètre et de sa fréquence:

Puissance rayonnée

La puissance rayonnée (puissance émise par l'antenne) se calcule trés simplement en dBm:

Puissance rayonnée [dBm] = puissance d'émetteur [dBm] - perte dans le cable [dB] + gain d'antenne [dBi]

• La limite légale de puissance rayonnée (EiRP) fixée par l'OFCOM pour les WLAN est de 100mW (= +20dBm). De même pour la plupart des autres pays.
• Ne pas confondre cette limite avec la limite pour les rayonnements dans les habitations (ORNI). Cette dernière spécifie que le champ électrique ne doit pas dépasser 6 Volts par mètre dans les habitations. Elle provient de la crainte de l'effet des ondes sur la santé. Dans le cas des WLAN il y a trés peu de risques de dépasser cette valeur de champs sauf si l'on utilise des amplificateurs de puissances.

Affaiblissement en espace libre

Calcul de la perte engendrée par la propagation des ondes dans un espace libre (sans obstacles).

Correspondance entre affaiblissement en décibels (dB) et distance en kilomètres (km):

(Formule de Friis)

Sensibilité de réception

Le récepteur des cartes a un seuil inférieur de sensibilité qui déterminera la puissance minimale devant être reçue (sur le connecteur de la carte) pour avoir un certain débit de données. Si la puissance reçue est inférieure au seuil, le débit de données devra être réduit pour retrouver des performances acceptables. Donc on a avantage à utiliser des cartes avec des seuils de sensibilité de réception le plus bas possible.

• Sensibilité des cartes Orinoco PCMCIA Silver/Gold : 11Mbps => -82 dBm ; 5.5Mbps => -87 dBm; 2Mbps=> -91 dBm; 1Mbps=> -94 dBm.
• Cartes CISCO Aironet 350: 11Mbps => -85 dBm ; 5.5 Mbps => -89 dBm; 2 Mbps => -91 dBm; 1 Mbps => -94 dBm.
• Cartes Proxim Symphony ISA (Home RF 1.6 Mbps): 1.6 Mbps => -77 dBm ; 0.8 Mbps => -85 dBm.

Ces valeurs sont celles annoncées par les fabricants.

Rapport Signal / Bruit

La sensibilité de réception n'est pas tout, il faut aussi tenir compte du rapport de puissance signal sur bruit. Il s'agit de la différence minimum de puissance entre le signal que l'on cherche à recevoir et le bruit (bruit thermique, bruit industriel dû par exemple aux fours microonde, bruit dû aux autres WLAN travaillant sur la même bande). Il est défini par:

Rapport signal/bruit [dB] = 10 * Log10 (Puissance du signal [W] / Puissance du bruit [W])

Si le signal est plus puissant que le bruit, le rapport signal/bruit (abrégé aussi S/N) sera positif, si le signal est noyé dans le bruit le rapport sera négatif. Pour pouvoir fonctionner à un certain débit de donnée, le système aura besoin d'un rapport S/N minimum:

• Orinoco PCMCIA Silver/Gold: 11Mbps => 16 dB ; 5.5 Mbps => 11 dB ; 2 Mbps => 7 dB ; 1 Mbps => 4 dB.

Si le niveau de bruit est trés bas, le système sera limité plutôt par la sensibilité minimum de réception. Par contre si le niveau de bruit est élevé c'est plus le rapport signal/bruit qui importera plutôt que la sensibilité de réception pour obtenir un débit donné. Si le niveau de bruit est élevé, il faudra donc plus de puissance reçue. Dans des conditions normales, sans autre WLAN sur la même fréquence, sans bruit industriel, le niveau de bruit se situe aux alentours de -100dBm. Exemple: Pour avoir un débit de 11Mbps avec une orinoco, il faudra donc un signal de 16 dB de plus (rapport signal sur bruit) donc de -100+16= -84 dBm, mais ce niveau est en dessous de la sensibilité de réception minimum qui est de -82 dBm, c'est donc la sensibilité de réception qui limite le système dans ce cas.

Bilan de liaison

Le bilan de liaison théorique est le calcul de toute la chaîne de transmission soit (transmission sans obstacles):

• Emission [dBm]: Emetteur [dBm] -perte dans le cable [dB]+ gain d'antenne [dBi]
• Propagation [dB]: Affaiblissement en espace libre [dB].
• Réception[dBm]: gain d'antenne [dBi]- perte dans le cable [dB]- sensibilité du récepteur [dB]

Le total: Total Emission + Total Propagation + Total Réception doit être plus grand que zéro pour que le système fonctionne. Le reste donnera la marge de sécurité que l'on aura.

Attention: ces calculs sont théoriques. C'est le maximum atteignable. Dans la réalité, il y aura encore l'interférence (autres réseaux WLAN, bluetooth), le bruit industriel (fours microondes) qui détériorent le rapport signal/bruit et les pertes atmosphériques (humidité, dispersion, réfraction), antennes mal pointées, réflexions,... qui dégraderons les performances. On doit donc prendre une marge de sécurité conséquente (5-6 dB ou plus sur de grandes distances).

Propagation: Ellipsoïdes de Fresnel

Une manière simple et rapide d'expliquer le rôle des ellipsoïdes de Fresnel en propagation radio est de voir cela comme un "tuyau" virtuel dans lequel se déplace la majorité de l'énergie entre un émetteur et un récepteur. Cela veut donc dire que pour éviter des pertes il ne faudrait pas qu'il aie d'obstacle dans cette zone correspondant au "tuyau" (region interdite). En effet un obstacle va perturber le "flux d'énergie". (Explication vraiment simplifiée !)

Par exemple, si la moitié de la zone est masquée (antennes à la limite de la vue directe), il y aura une perte de 6 dB (perte de puissance de 75 %).

• Ces valeurs ne sont valables que pour une fréquence de 2.45 GHz ! (souhaitez vous les connaître pour d'autres fréquences ?)

(Le rayon de la "zone interdite" est égal à 0.6 x le rayon de la première ellipsoïde de Fresnel)

Propagation: Diffraction

Quand un obstacle se trouve entre l'émetteur et le récepteur, une partie de l'énergie arrivera toujours à passer. Ceci grace au phénomène de diffraction sur le sommet de l'obstacle. Plus la fréquence est haute plus la perte d' énergie va etre grande.

• Ces calculs ne sont valables que dans le cas où D1 et D2 sont beaucoup plus grand que h.
• Cette perte est à ajouter à la perte dû à l'affaiblissement en espace libre.
• La perte est la même pour une transmission dans l'autre direction (récepteur remplacé par émetteur et vice versa).
• Reference: S. Saunders: Antenna and propagation for wireless communication systems.

Propagation: Polarisation

La polarisation d'une onde dépend du type d'antenne utilisé et de son orientation (élement rayonnant) par rapport au sol . Par exemple une antenne fouet (téléscopique) va donner une polarisation vertical quand on la place verticalement ( | ) et une polarisation horizontale si on la couche (--). La même chose est valable pour une antenne Yago ( |-|-|-| ). Les antennes hélices ne produisent ni une polarisation verticale ni une polarisation horizontale mais une polarisation circulaire. La polarisation circulaire peut tourner à gauche ou à droite ....comme pour un tire bouchon normal et un tire bouchon farce et attrape ;-)

Pratiquement les antennes d'émission et de réception devraient avoir la même polarisation pour obtenir les meilleures performances. (mais comme la polarisation change avec la diffraction et les reflections, cette règle n'est pas toujours valable). La polarisation verticale est preférée pour une couverture à longue distance car l'effet du sol atténue fortement signal dans le cas horizontal à partir d'une certaine distance.

Un système de transmission utilisant des antennes à polarisation circulaire permet d'atténuer l'effet des réflexions (principe utilisé par exemple pour le GPS).

Réflexions et étalement dans le temps (delay spread)

Les ondes ont la propriété de se réflechir sur les obstacles qu'elles rencontrent. A la réception on reçoit alors en même temps l'onde directe et les ondes réfléchies. Cela provoque des annulations à certaines fréquences mais aussi un décalage de temps entre les différentes composantes reçue qui fait que le signal devient s'étale dans le temps. La conséquence sur le système est néfaste et fait décroître les performances (erreurs de transmission). Pour réduire cet effet le récepteur est généralement doté d'un égaliseur qui contrebalance ces défauts. Celui-ci a cependant une capacité limitée et les constructeurs donnent des valeurs limites d'étalement de temps pour un taux mimimum d'erreur donné et en fonction du débit de données:

• Carte Orinoco PCMCIA 802.11b, valeurs limite d'étalement de temps en nanosecondes pour un taux d'erreurs de trame (FER) inférieure à 1%: 11Mbps => 65 ns ; 5.5 Mbps => 225ns ; 2 Mbps => 400ns ; 1Mbps => 500 ns.

On constate donc que pour les débit élevé il vaut mieux minimiser le taux de réflexions. Le décalage en temps d'une réflexion se calcule facilement sachant que les ondes se propagent à la vitesse de la lumière (300'000 km/s):

Décalage en temps [s] = Différence de longueur entre chemin direct et réfléchi [m] / 300'000'000

Ainsi une différence de temps de 50 ns correspond à une différence de trajet de 15 mètres. Pour minimiser le taux de réflexions il faut utiliser des antennes directives, avoir la vue directe, prendre garde au dégagement de l'antenne. On peut aussi utiliser des antennes à polarisation circulaire (antenne hélice) qui annulent assez bien les premières réflexions.

Des réflexions peuvent aussi être provoquées à l'intérieur de l'ensemble cable coaxial-connecteurs-antenne si ceux ci sont mal adaptés et mal construit (mauvaise impédance, antenne mal accordée, ondes stationnaires) et donc provoquer des erreurs de transmission.

Attention, la valeur de l'étalement de temps correspond à un calcul qui prend en compte le niveau et le décalage de CHAQUE composante:
Etalement de temps = somme sur toutes les composantes de { (poids de la composante)*(décalage de la composante) }

References, documentation

• An excellent explanation of radio wave propagation by VE3JF (amateur radio): VHF/UHF/Microwave Radio Propagation: A Primer for Digital Experimenters

© Mathias Coinchon - Last updated 13.1.2003 v2.0 - Home